Discussion:Point d'inflexion
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"Pour les trouver, il suffit d'effectuer le test de la dérivée seconde, c'est-à-dire trouver les valeurs critiques de la dérivée seconde"
Y a-t-il d'autres valeurs de la dérivée seconde que 0 qui font un point d'inflexion ?
GD
Oui, quand elle n'existe pas ! --Vanheu 26 jun 2005 à 03:39 (CEST)
point de rebroussement ?
[modifier le code]Puis- je placer une redirection de point de rebroussement vers ici? Fafnir 24 mars 2006 à 09:06 (CET)
- Plutôt vers tangente (géométrie) où ils sont abordés ? Méritent-ils un petit article à part ? Peps 24 mars 2006 à 14:17 (CET)
Dans le texte on trouve : 'certains auteurs préfèrent donner pour définition de point d'inflexion « point tel que les vecteurs dérivés première et seconde en ce point sont indépendants ».'
Je me mettrais plutôt : les dérivées premières et secondes sont linéairement dépendants.
OG
- Lapsus corrigé, merci ! Peps 3 juillet 2006 à 12:22 (CEST)
à propos de la "définition correcte"
[modifier le code]Il me semble que suivant les auteurs on trouve deux définitions alternatives
- il y a une tangente et la courbe traverse (localement) sa tangente
- il y a changement de signe de la courbure
On vérifie que 2 implique 1 mais la réciproque est fausse (faire un dessin avec y=x^3, y=2x^3 et faire osciller gentiement une courbe entre ces deux courbes là). Je ne sais pas s'il faut entrer dans ce genre d'exemple byzantins, que je n'ai jamais vu évoquer pour ma part (je l'ai bricolé pour répondre à une question de collègue). Peps 4 février 2007 à 16:51 (CET)
- Je propose de garder la définition 2, mais de modifier le texte de l'article pour ne pas faire croire à une équivalence avec 1. Par ailleurs, l'article énonce que certains auteurs préfèrent donner pour définition de point d'inflexion « point tel que les vecteurs dérivés première et seconde en ce point sont colinéaires ». J'ai mis une demande de référence car je me demande quels auteurs affirment que (0,0) est point d'inflexion de la courbe .Theon (d) 24 décembre 2008 à 10:07 (CET)
